Inspiré d’un livre d’Albert Jacquard
L’équation du nénuphar illustre bien le phénomène de la croissance dans un milieu fermé. Imaginons un nénuphar planté dans un grand lac qui aurait la propriété héréditaire de produire, chaque jour, un autre nénuphar. Au bout de trente jours, la totalité du lac est couverte et l’espèce meurt étouffée, privée d’espace et de nourriture.
Question : Au bout de combien de jours les nénuphars vont-ils couvrir la moitié du lac ? Réponse : non pas 15 jours, comme on pourrait le penser un peu hâtivement, mais bien 29 jours, c’est-à-dire la veille, puisque le double est obtenu chaque jour.
Si nous étions l’un de ces nénuphars, à quel moment aurions-nous conscience que l’on s’apprête à manquer d’espace ? Au bout du 24ème jour, 97% de la surface du lac est encore disponible et nous n’imaginons probablement pas la catastrophe qui se prépare et pourtant nous sommes à moins d’une semaine de l’extinction de l’espèce…
Et si un nénuphar particulièrement vigilant commençait à s’inquiéter le 27ème jour et lançait un programme de recherche de nouveaux espaces, et que le 29ème jour, trois nouveaux lacs étaient découverts, quadruplant ainsi l’espace disponible ? Et bien, l’espèce disparaîtrait au bout du … 32ème jour !
En savoir plus sur Colibris - Nancy
Abonnez-vous pour recevoir les derniers articles par e-mail.
Il est peut-être utile de rapprocher l’équation du nénuphar avec la « progression exponentielle ».
Pour mémoire, la progression linéaire consiste à ajouter à intervalles réguliers, une quantité constante. Par exemple : pour économiser, on peut décider d’ajouter chaque jour 10 € (le prix du paquet de cigarettes que je ne fume plus !) aux économies déjà réalisées. Avec une économie initiale de 100 €, j’aurai donc 1100 € au bout de 100 jours.
La progression exponentielle consisterait à rajouter chaque jour, un pourcentage de la quantité déjà économisée. A mes 100 € d’économie initiale, j’ajouterai tous les jours 10%, soit 10 € le premier jour et à peine quelques centimes de plus le deuxième… Au bout de 100 jours, mon économie sera de 1 378 061 € !!
Il en va ainsi de la croissance démographique, de la quantité d’énergie nécessaire, de la production de co²…
Quelle est la durée de vie d’un nénuphar ? hihi…
Bonjour Nathalie,
Albert Jacquard a sans doute laissé l’exemple du nénuphar parce qu’il illustrait bien sa réflexion.
Mais vous avez raison de souligner que la durée de vie d’un nénuphar est un donné essentiel dans cette équation.
La fleur, 3-4 jours suivant les espèces, les feuilles, jusqu’à plusieurs mois… L’équation pour le mouvement exponentiel tient toujours !…
Mais heureusement, et je vous en remercie, votre marque d’humour invite à poursuivre les investigations.
Dans la pratique, les feuilles de nénuphar peuvent très bien se chevaucher ou se redresser au dessus des autres quand il y en a de trop, sans que cela ne gène leur raison d’être. Il convient donc d’approfondir…
Le « projet de vie » du nénuphar, ou son utilité, peut en effet, se deviner par sa capacité à oxygéner et purifier l’eau, à réduire l’intensité du soleil sur le bassin et empêcher ainsi la prolifération d’algues vertes, etc… La nature est décidément bien faite.
Le « projet de vie » de l’homme pourrait être celui d’ajuster les moyens de développement que la nature lui a donnée (son intelligence ?), aux seuls besoins de développement de son espèce et de son environnement, en évitant peut-être la production d’inutile et de superflu.
Mais là encore, il conviendra de réfléchir à ce qui est inutile et superflu…
Encore merci, Nathalie, pour ce moment philosophique.